Oggetto interattivo per valutare in modo approfondito le posizioni assunte da due circonferenze nel piano cartesiano. Le condizioni per l’esistenza dell’asse radicale, la sua posizione rispetto alle circonferenze e la sua equazione. In molti testi per i Licei si tratta con superficialità il confronto tra circonferenze. L’asse radicale è il luogo dei punti per cui sono uguali le misure dei segmenti tangenti alle due circonferenze condotte dai punti del luogo. Tale luogo descrive una retta e può essere rappresentato solo se la distanza tra i due centri delle circonferenze è diversa da zero. In pratica se le circonferenze sono concentriche non esiste il luogo di punti che soddisfa la condizione richiesta. In tale circostanza la verifica algebrica della non esistenza dell’asse radicale scaturisce dalla differenza tra le equazioni delle due circonferenze; tale differenza fornisce un’uguaglianza mai vera (per circonferenze con raggio diverso) oppure un’identità (se i raggi coincidono). Nel primo caso le circonferenze sono concentriche e non esiste asse radicale, nel secondo le circonferenze coincidono e ogni retta esterna ad esse è asse radicale.
Per un uso consapevole e proficuo del presente oggetto si invita lo studente a trattare l’argomento in teoria.
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