Significato geometrico della derivata in un punto – Oggetto Geogebra

Approccio geometrico alla derivata prima in un punto. Date tre funzioni continue in R, si considera un punto dinamico di ascissa a e ordinata f(a) e un incremento positivo h. Si costruisce la secante che unisce i punti distinti della curva e si osserva come varia il rapporto incrementale quando si sposta il punto a o si modifica il valore dell’incremento. Si evidenzia che al tendere di h a zero la secante diventa tangente alla curva nel punto di ascissa a. Pertanto se esiste ed è finito il limite, al tendere di h a zero della funzione, esso è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto di ascissa a. Muovendo a ed h nella rappresentazione interattiva di Geogebra si può apprezzare la variazione della secante o della tangente per h=0.

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