3) Si racconta di un uomo che viveva isolato in una vecchia cascina di montagna, e che a fargli compagnia vi fossero solo 3 animali: un cane, un gatto e un mulo. Un giorno dopo aver tagliato legna per il camino entrò in casa ma non trovò nessuno ad accoglierlo. Corse giù in paese ed interpellò 44 persone che incontrò lungo il suo cammino. Esse risposero secondo lo schema riassunto qui di seguito:

4 dichiararono di aver visto tutti gli animali; 11 di aver visto il cane e il gatto; 13 di aver visto il cane e il mulo; 8 solo il cane; 6 solo il mulo e il gatto; 24  almeno il gatto; 19 assicurano di aver visto il mulo.

Quanti tra gli interpellati dichiara di non aver visto alcun animale? Quanti hanno visto solo il gatto? (Soluzione di Brigida Caporaso)

4) Ad un incrocio provvisto di semaforo si verifica un evento straordinario. Il semaforo comincia ad alternare vertiginosamente i cicli di luci e in alcuni istanti presenta più luci accese. Interpellate le 30 persone che in quel momento transitavano nella zona si ottengono le seguenti dichiarazioni: 9 hanno visto le tre luci accese; 10 dichiarano di aver visto acceso il rosso e il verde;12 il rosso e il giallo; 14 il giallo e il verde; 20 il giallo; infine 5 dichiarano di aver visto solo il verde. Tra gli interpellati quanti hanno visto solo il rosso? Quanti hanno visto solo il giallo?   

5) In occasione delle elezioni degli organi collegiali presso il Liceo di Foglianise, per la I A,  si candidano 3 studentesse in rappresentanza della classe: Ermelinda, Marialaura e Chiara. Ogni studente non può esprimere più di due preferenze. Dei 36 voti validi,  15 votano almeno Ermelinda, 9 votano per Ermelinda e Marialaura, 3 votano per Ermelinda e Chiara, 4 per Marialaura e Chiara e 9 solo per Chiara. Quanti votano solo per Marialaura? E quale delle tre risulta non eletta? 

6) In occasione delle elezioni degli organi collegiali presso il Liceo di Foglianise, per la I A,  si candidano 3 studenti in rappresentanza della classe: Gabriele, Antonella e Mariantonietta. Ogni studente non può esprimere più di due preferenze e tutti esprimono almeno un voto valido. Dei 23 voti espressi dagli alunni, 8 vanno a Gabriele, 2 votano per Antonella e Mariantonietta, 3 votano per Gabriele e Mariantonietta, 4 per Gabriele e Antonella e 3 solo per Mariantonietta. Quanti votano solo per Gabriele? Quanti votano solo per Antonella? Quale dei tre candidati risulta primo eletto?   

7) Un gruppo di 50 studenti del Liceo Scientifico di Foglianise viene intervistato in riferimento agli esami per il conseguimento della Patente Europea del computer alla fine del primo anno scolastico. Alle domande mirate cui gli intervistati vengono sottoposti si ottiene l’esito seguente:

•     3 studenti hanno superato tutte le prove

•     13 hanno superato la seconda prova

•     5 studenti hanno superato la prima e la seconda

•     9 hanno superato la seconda e la terza

•     ben 30 studenti sostengono di aver superato la prima e la terza

•     36 studenti sostengono di aver superato la terza prova

•     infine 6 superano esclusivamente la prima.

Si desidera conoscere il numero dei candidati che ha superato solo la terza prova e quanti studenti non hanno ancora superato prove d’esame. 

8) In occasione delle elezioni degli organi collegiali presso il Liceo di Foglianise, per la I C,  si candidano 3 studenti in rappresentanza della componente alunni: Angela, Federica e Marco. Ogni studente non può esprimere più di due preferenze e tutti esprimono almeno un voto valido. Dei 18 alunni:

•   13 esprimono due preferenze;

•   4 votano per Angela e Marco;

•   5 votano per Angela e Federica;

•   2 voti vanno solo a Federica;

•   11 sono i voti di Angela alla fine dello spoglio.

Quanti hanno votato per Marco e Federica? Chi dei tre risulta non eletto?

 (G.B. 2004)

9) Il noto scommettitore Antonio Cutillo decide di raccontare all’incredulo amico (tale Francesco Pedicini) una delle più prestigiose vincite della sua carriera. Il Cutillo spiega che il gioco, per  lui fonte di un’immensa ricchezza, consisteva nel dover scoprire, dal mazzo di carte napoletane, tre carte in successione. La presenza dell’asso di coppe corrispondeva ad una vincita di 10 €, l’uscita del due di spade ad una vincita di 20€ mentre quella del sette di bastoni fruttava 70€. Qualunque cavallo comportava un esborso di 5€ da parte del giocatore. Ogni puntata costava 1€.

Vista l’epoca remota a cui il fatto si riferisce Cutillo racconta in modo confuso gli eventi che lo portarono al fortunato traguardo economico. Egli asserisce di aver visto nelle 60 giocate:

•     7 combinazioni vincenti (asso, due e sette)

•     12 Assi di coppe (ma non ricorda con quali combinazioni)

•     15 due di spade (ma non ricorda con quali combinazioni)

•     9 Sette con Assi (ma non ricorda con quali combinazioni)

•     8 giocate con il Sette soltanto

•     3 giocate con il Cavallo

•     9 con Due ed Asso (ma non ricorda con quali combinazioni)

•     20 giocate senza vincita e senza Cavalli

Quante sono le giocate con il Due ed il Sette? Quanto ha vinto complessivamente Cutillo detraendo le spese di gioco? (G.B. 2004) 

10) In un pomeriggio di scarso impegno scolastico Simone decide di dare una mano al padre per evadere gli ordini della settimana presso 200 clienti. Verifica che i prodotti richiesti sono esclusivamente tre marche di caffè: Ciofè,  Così Kosè e Kosta. Nel contabilizzare le entrate previste si accorge di avere solo il prezzo dei primi due caffè che corrispondono rispettivamente ad € 3 ed € 7 al Kg. Non potendo rintracciare il padre, per conoscere il prezzo dell’altro caffè Simone recupera una precedente consegna effettuata dal padre. In questa minuta si legge quanto segue:

I clienti sono 200;

Tutti ordinano un Kg di caffè;

24 acquistano tutte le marche;

60 il Ciofé ed il Kosta;

100 il Kosta

25 solo il Kosta

20 solo il Ciofè ed il Così Kosè

69 il Così Kosè

Sapendo che la nota spese complessiva corrisponde a 1933 €: quanto costa il caffè Kosta? Quanti Kg di caffè ha venduto il papà di Simone nella passata consegna? (G.B 2005.)

11) Nello possiede una collezione di riviste scientifiche. Esse sono ricche di articoli interessanti ma, Nello predilige osservare le illustrazioni. Agli amici curiosi risponde con orgoglio che ricorda con dovizia di particolari le 150 immagini replicate dalle tre riviste che regolarmente compra dal 2001. In particolare afferma che:
nel 2001 su tutti i numeri delle tre riviste ha visto una stessa immagine (ogni anno vengono pubblicati 33 numeri di ogni rivista)

40 articoli contenenti la stessa immagine li ha letti da Quark e Newton

10 solo da Newton e Focus

60 da Quark e Focus

Riflettendo meglio ricorda che Newton ha pubblicato articoli usando una stessa immagine su 70 numeri mentre Quark su 80.

Quanti articoli contenenti la stessa illustrazione sono presenti esclusivamente su Focus?

Sapendo che ogni giornale contiene un’illustrazione precedentemente pubblicata, quante riviste possiede in tutto Nello?

Stabilisci infine il costo complessivo delle riviste (Newton costa 3,50 €; Focus costa 3,00 € e Quark costa 2,50 €). (G.B. 2005)

12) Giuseppe Giannini ama la pesca. Tale passione lo spinge a partecipare spesso ai raduni che periodicamente si tengono in Italia. Durante queste manifestazioni si raccontano le grandi imprese compiute da ciascuno, nelle condizioni più disparate.  Giuseppe, stanco delle fantasticherie dei propri compagni di avventura, decide di esagerare. Racconta che un giorno porta a casa tanto di quel pesce che per consumarlo invita un intero paese. Ma tale evento rischia di non passare alla storia a causa di una dimenticanza. Infatti il buon Giuseppe ha dimenticato di contare i pesci e ne ricorda solo la varietà. Per riparare all’imperdonabile errore interroga, qualche giorno dopo, tutti quelli che avevano servito a tavola le tre specialità (trota, anguilla e carpa). Gli interpellati dichiarano di aver dato ad ogni invitato un solo piatto e sostengono che:

400 piatti contenevano la trota

150 piatti tutte le varietà

300 piatti l’anguilla

10 solo trota e carpa

240 almeno trota ed anguilla

230 la carpa di cui la 10 solo carpa

Quante persone ha ospitato Giuseppe Giannini? Quanti  hanno mangiato solo trota e quanti solo anguilla?    (G.B.2005) (Soluzione di Erica Cutillo)

13) Martina, Iole e Luigia partecipano ad una festa dove si organizzano giochi di gruppo. Uno dei giochi consiste nel visionare una grande scatola trasparente piena di palloncini. In essa ve ne sono esattamente 45. Dopo alcuni secondi la scatola viene trasferita in un’altra stanza e si chiede, alle tre concorrenti, di ricordare tra tutti i palloncini bianchi presenti in essa quanti recassero una, due o tre strisce colorate.

Martina sostiene di aver visto 10 palloni recanti almeno la striscia rossa, mentre ne ha visti 12 recanti le strisce gialla e blu; Luigia sostiene di averne visti in tutto 7 recanti le strisce di tre colori e 9 solo con la striscia blu; Jole , infine, è convinta di non aver visto palloni con le strisce gialla e rossa mentre ritiene che 10 sono i palloni col colore rosso e blu e 21 che hanno almeno il giallo. A vostro parere quanti  palloni hanno visto con la sola striscia rossa? Di quanti palloni, le tre attente concorrenti,  non hanno saputo dare alcuna informazione?

14) 30 studenti organizzano una festa in un piccolo casale distante dalla cittadina in cui molti di loro risiedono. Per raggiungere il casale:

9 sono costretti a prendere prima l’autobus e poi il treno;

13 prendono almeno l’autobus;

20 prendono il treno;

Quanti di loro prendono solo l’autobus? Quanti raggiungono a piedi il casale perché molto vicini?

15) Nicola Possemato, a causa di continue uscite nel corso della giornata scolastica, viene controllato a distanza nei suoi movimenti. Si scopre che lo studente è assiduo consumatore di snack presso i distributori automatici. In particolare preferisce: Kit-kat, mars e bounty. Le persone che hanno vigilato sui suoi consumi sostengono che Nicola in un giorno ha prelevato:

3 prodotti di tutte le marche

8 mars, 5 bounty e 5 kit-kat mancano dal loro alloggiamento

1 volta ha preso solo il bounty e il mars

5 volte ha preso almeno Kit-kat e mars

Quante volte Nicola ha preso solo il mars? Quante volte solo il Kit-kat?

16) In un moderno Liceo viene introdotto l’insegnamento dell’Informatica. Il primo anno si devono individuare tra i 9  docenti di matematica e fisica 3 esperti per insegnare informatica. Dei 4 docenti che insegnano sia matematica che fisica, 1 accetta l’incarico; nessun insegnante di fisica (soltanto) accetta l’incarico; gli altri due docenti che accettano di insegnare informatica, insegnano la matematica e non la fisica. Sapendo che ad insegnare la matematica sono in tutto 8, quanti insegnano Fisica? E quanti solo la Fisica?

 17) Mauro e Dario si sfidano a carte. Il gioco non prevede abilità ma solo fortuna. Su 100 giocate ciascuno si devono contare le vincite provenienti dalla distribuzione di tre carte. Si vince se nelle tre carte è prevista la presenza di almeno un asso un due o un tre. È sufficiente una sola di queste carte per dichiarare vinta la mano. Analizziamo separatamente le 100 giocate di  Mauro e successivamente le 100 di Dario.

Mauro:
in 10 giocate ottiene Asso e Due
in 6 giocate ottiene le tre carte vincenti
una giocata prevede Asso Tre soltanto
20 sono le giocate con Due e Tre
21 giocate con Asso e 24 con Due
60 giocate sono purtroppo senza vincita

Dario:
2 giocate con le tre carte vincenti
18 giocate gli forniscono l’Asso e 8 solo l’Asso
5 giocate l’Asso e il Tre soltanto
2 almeno il Due e il Tre
20 giocate con il Due
8 giocate con il Tre

Quale dei due contendenti ha vinto più partite? Che scarto vi è stato tra i due? Quante giocate non sono vincenti per Dario? (G.B. 2007)

18) Chiara e Gabriella, incaricate dal Dirigente Scolastico, intervistano, in modo anonimo, i 200 studenti del Liceo Scientifico di Foglianise. Le due studentesse rivolgono a tutti la stessa domanda.
Agli studenti si chiede quante volte sono stati filmati a scuola i proff. Boscaino, Iannella e Guarriello con conseguente pubblicazione dei filmati su you tube (famoso portale della rete Internet).
Le studentesse, amanti della logica, consegnano al Dirigente un quadro riassuntivo delle risposte lasciando al capo d’Istituto il compito di determinarne i risultati. Lo schema riportato è il seguente:
In 9 filmati sono presenti Iannella e Guarriello;
In 6 filmati sono presenti Boscaino e Iannella e in 4 di essi non compare Guarriello
Un filmato vede come protagonisti Guarriello e Boscaino ma non Iannella
Nessun filmato contiene soltanto il prof. Iannella
174 studenti non hanno mai filmato né pubblicato immagini dei proff.
La restante parte dei filmati è equamente divisa tra Boscaino da solo e Guarriello da solo
Quale docente risulta più gettonato dagli studenti? Quante volte è presente su You Tube? (G.B. 2007)
(ricordo a tutti i buontemponi che pubblicare filmati o documenti in genere senza autorizzazione viola la privacy ed è perseguibile dalla legge. Riflettete prima di agire!)

19) I 18 alunni della classe prima B del Liceo Scientifico di Foglianise decidono di trascorrere una giornata al mare. Noleggiano un pullman per recarsi in una vicina località marina. Giunti alla meta si rendono conto di dover percorrere un lungo tragitto a piedi con l’onere di una notevole zavorra da trasportare. Infatti nel bagagliaio sono presenti, in quantità notevole, borsoni, ombrelloni e sdraio.
Antonio, Domenico e Dolores, prevedendo l’impegno di lavoro, si avviano a mani vuote verso la spiaggia anticipando tutti.
Michele e Piervittorio, unici rappresentanti del sesso forte, sono costretti a portare i tre oggetti
9 alunni portano la borsa
4 solo borsa e ombrellone
8 portano almeno ombrellone e sdraio mentre a portare borsa e sdraio sono in tre
Quanti portano solo la sdraio? Quali oggetti sono presenti in eguale quantità? (G.B. 2007)

20) Il Docente referente della prima B del Liceo di Foglianise predispone un questionario anonimo da somministrare alla classe. In esso si indaga sulle forme di stretta collaborazione che si innescano durante le verifiche scritte di Matematica, Latino ed Inglese. I 18 alunni rispondono secondo lo schema di seguito riportato:
Quanti non hanno copiato durante le tre prove? caselle barrate numero 3
Quanti hanno copiato durante le tre prove? caselle barrate numero 6
Quanti hanno copiato durante la prova di matematica? caselle barrate numero 12
Quanti hanno copiato durante la prova di inglese? caselle barrate numero 7
Quanti hanno copiato durante le prove di inglese e latino? caselle barrate numero 7
Quanti hanno copiato durante le prove di matematica e latino soltanto? caselle barrate numero 3
Quanti alunni hanno copiato solo la prova di latino? In quale disciplina vi è stata minore collaborazione? (G.B. 2007)

21) Francesca, in occasione del 15° compleanno, invita tutti i suoi compagni di classe. Prepara per loro tre ricchi vassoi di panini con diversa farcitura (speck, prosciutto e salmone affumicato). Elvira, una delle invitate, dovendo festeggiare a distanza di un mese, cerca di sapere quanti panini sono stati preparati per l’occasione. Per non essere indiscreta, piuttosto che chiedere a Francesca, preferisce indagare tra gli amici. Da essi ottiene le seguenti informazioni: Roberta, arrivata prima degli altri, ricorda che i panini al prosciutto in origine erano 18;
Alberta assicura che, alla fine, sono rimasti 4 panini al salmone, 5 allo speck e 9 al prosciutto;
Marco assicura che 8 ragazzi hanno mangiato quelli al prosciutto ed allo speck mentre 1 ha mangiato solo i panini al prosciutto e al salmone;
Cosimo è certo che ad attingere da tutti i vassoi sono stati in 3 mentre in 10 hanno preso almeno salmone e speck;
Pierangelo afferma di essere l’unico ad aver mangiato solo il panino allo speck mentre in 4 hanno attinto soltanto dai panini al salmone.
Quanti panini al salmone e quanti allo speck ha preparato Francesca? (G.B.2008) (La soluzione di Marianna Angiolelli )

22) Il proprietario della distribuzione automatica di snack propone un sondaggio a scuola sul gradimento di tre nuovi prodotti di cui è nascosta la marca (indicati con A, B e C). I 200 interpellati rispondono come segue:
30 barrano la voce “non mangio snack”;
50 barrano la voce “Ho gradito A, B e C”;
100 indicano di aver gradito solo A e B;
60 barrano la voce “Ho gradito B e C”;
la parte restante degli intervistati divide equamente il gradimento tra solo B e solo C.
Quale risulta il prodotto più apprezzato dagli studenti?
Quanti studenti hanno gradito solo i prodotti A e C? (G.B. 2008)